Duševní rozvičky 2

Cihla

Cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží celá cihla ?

Mince

Na stole leží dvě mince, které mají dohromady hodnotu tří korun. O jaké mince se jedná, když jedna z nich není koruna ?

Topinky

Jak dlouho vám bude trvat opéct tři topinky z obou stran (jedna strana zabere 30s), pokud se vám na pánev vejdou maximálně dvě topinky a vy strašně spěcháte ? (tzn. snažíte se je opéct v co nejkratší době?)

Žárovky a vypínače

V jedné místnosti jsou tři vypínače (v poloze vypnuto). V druhé místnosti jsou tři žárovky, každá patří právě k jednomu vypínači. Z jedné místnosti do druhé není vidět. V místnosti s vypínači můžete být jak dlouho chcete a přepínat vypínače kolikrát chcete, pak přejdete do druhé místnosti a musíte určit, která žárovka patří ke kterému vypínači. Jak to uděláte ? (Pozn. elektřina funguje bez poruch. Dráty nevytahujte. Žárovky neprasknou.)

Řeka, most a čtyři muži

Čtyři muži musí v noci přejít most přes divokou řeku. Most unese maximálně dva muže najednou. Mají však jen jednu baterku, bez ní se nemohou pohybovat. Prvnímu muži trvá přejít most 1 minutu, druhému 2 minuty, třetímu 5 minut a čtvrtému 10 minut. Pokud jdou dva spolu, jdou rychlostí pomalejšího. Řeka je široká, baterku nelze přehodit zpátky. Všichni muži se musí dostat přes most do 17 minut. Jak to udělají ?

Doutnáky

Potřebujete přesně odměřit 45 minut. Máte jen dva stejné doutnáky a zapalovač. Jeden doutnák hoří 60 minut, ale hoří nerovnoměrně, první třetina shoří za 30 minut a zbývající dvě třetiny taky za 30 minut. (Nemusíte vědět, která je ta první třetina.) Jak to uděláte ?

Tři princezny

Král měl tři dcery. Adélku, která vždy mluvila pravdu, Barborku, která vždy lhala, a Cecilku, která někdy lhala a někdy ne. Když král zestárnul, chtěl dcery provdat. Tu pravdomluvnou měl ale dostat jen ten, kdo ji pozná za pomoci jediné otázky. Nápadník chvíli přemýšlel a pak se všech tří zeptal na stejnou věc: Jak se jmenuje princezna, co sedí uprostřed ? Princezna nalevo odpověděla: Adélka. Princezna uprostřed odpověděla: Barborka. A princezna napravo odpověděla: Cecilka. Jak nápadník poznal která je která ?

Váhy

Jaké předměty musí být na misce posledních rovnoramenných vah, aby byly v rovnováze ? (A,B a C jsou předměty, váhy jsou kuchyňské, nezáleží na vzdálenosti předmětu od středu).

  ABBBB     CCC
  ------+------

    BC     AA
  ------+------

  AAABBB  ?
  ------+------

Poháry

V řadě vedle sebe je šest pohárů, tři plné vody a tři prázdné, střídají se prázdné a plné poháry. Jak zařídíte, abyste dostali vedle sebe tři plné poháry a po nich tři prázdné, když smíte pohnout jen s jedním z nich ?

  X O X O X O

Nešťastný prodavač

Prodejce ojetých aut si stěžuje kamarádovi: "Prodal jsem dvě auta, každé za 70000 korun. Na jednom jsem tak vydělal 25%, ale na druhém jsem 25% prodělal." Na co si tedy stěžuje, když se mu rozdíly vyrovnaly ?

Devět bodů a čáry

Máte devět bodů uspořádaných tři krát tři se stejnými vzdálenostmi.

O   O   O


O   O   O


O   O   O

První úkol: dokážete je všechny spojit lomenou čarou čtyřmi rovnými nepřerušovanými tahy ? Tj. čtyřmi úsečkami navazujícími jedna za druhou ?

Druhý úkol: a dokážete je spojit jen třemi rovnými tahy ?

Třetí úkol: a dokážete je spojit jen jedním tahem ?

Řasy

Jedna řasa se rozdělí na dvě jednou za hodinu. Do rybníku jsme na začátku dali jednu řasu. Po dvanácti dnech je celá hladina právě pokryta řasami. Kdy byla pokryta řasami právě polovina hladiny ?

Sedmnáct velbloudů

Arabský obchodník odkázal svým třem synům 17 velbloudů, a určil, že první má dostat polovinu stáda, druhý třetinu a poslední devítinu. Když zemřel, synové si je nedokázali mezi sebou rozdělit. I šli za mudrcem, který pravil: "Já vám jednoho velblouda půjčím, takže jich bude 18. Pak první syn dostane polovinu, tedy devět, druhý třetinu, tedy šest, a třetí syn devítinu, tedy dva. To je dohromady sedmnáct velbloudů, takže jeden zbude a to je ten můj, kterého si vezmu zpátky." Jak je to možné ? Dostali synové co měli ?

Odpoledne

Kolik je hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří třetinu času, který uplyne do půlnoci ?

Lov na medvěda

Lovec je sto metrů na jih od medvěda. Ujde sto metrů na východ, otočí se k severu, vystřelí k severu a trefí toho medvěda. Jakou má medvěd barvu ? (pozn. medvěd se nepohnul)

Převozník

Muž potřebuje převést lišku, slepici a zrní přez řeku. Do loďky se mu vejde vždy jen jedna věc. Pokud nebude muž na břehu přítomen, liška sní slepici nebo slepice zrní. Jak to má udělat, aby je všechny dostal na druhý břeh ?

Převozníci

Dva muži a dva chlapci se potřebují dostat přes řeku v loďce, která uveze buď jednoho muže, nebo dva chlapce. Jak to udělají ?

Kuřák

Muž si kupuje 5 cigaret denně po dobu 25 dnů. Schovává si nedopalky a z pěti nedopalků si ubalí novou cigaretu. Kolik cigaret za tu dobu vykouřil ? (Doplňující otázka: na jakou nemoc zemře ?)

Náhrdelník

Náhrdelníky se sestavují ze 4 řetezů po 3 článcích. Rozpojit jeden článek stojí korunu a znovu ho svařit dvě koruny. Jak vyrobíte náhrdelník za devět korun ? (pozn. řetězy musíte spojit do kruhu)

Řešení

Cihla:2kg
Mince:koruna a dvoukoruna
Topinky:90s. Nejprve se opečou dvě topinky z první strany, pak jednu opečte i z druhé strany a místo druhé topinky opečte třetí topinku z první strany. Pak dopečete druhou a třetí topinku z druhých stran.
Vypínače:Zapněte dva vypínače, po chvíli jeden vypněte. Žárovky budou jedna svítící, jedna zhaslá teplá a jedna zhaslá studená.
Řeka, most a čtyři muži:Tam půjdou 1 a 2, zpět se vrátí 1 (celkem 3 minuty). Pak tam půjdou 5 a 10, vrátí se 2 (dalších 12 minut). Nakonec přejdou 1 a 2. (další 2 minuty)
Doutnáky:Zapalte jeden z obou stran a druhý z jedné strany. Po 30 minutách shoří první úplně, v tom okamžiku zapalte i druhý konec druhého, jeho zbytek shoří za 15 minut.
Princezny:Adélka nemůže být uprostřed, jinak by řekla "Adélka". Nemůže být vlevo, levá lhala když řekla že Adélka je uprostřed. Adélka tedy musí být ta vpravo. Adélka nám řekla, že uprostřed je Cecilka, tedy vlevo musí být Barborka.
Váhy:CCCC - když se druhé váhy otočí, je vidět že ABBBB+AA=CCC+BC, tj. AAABBBB=BCCCC a ubereme B z obou.
Poháry:druhý zprava přelijete do druhého zleva.
Nešťastný prodavač:Celkově prodělal, protože 25% z levnějšího je menších než 25% z dražšího. Konkrétně prodělal 9333,- korun. Na prvním 25% vydělal, tedy původně stálo 56000,- (70000/1.25) a vydělal 14000,-. Na druhém prodělal 25%, tedy původně stálo 93333,- (70000/0.75) a prodělal na něm 23333,-.
Devět bodů a čáry: Druhý úkol neříká, že to musí být nepřerušovaně, třetí neříká, že tah musí být rovný.
    |\
    | \
    |  \     /
    O   O   O          -O---O---O-     -O---O---O-
    |    \ /                          /
    |     \                           |
    |    / \                          \
    O   O   O          -O---O---O-     -O---O---O-
    |  /     \                                    \
    | /       \                                   |
    |/         \                                  /
    O---O---O---       -O---O---O-     -O---O---O-
Řasyno před hodinou, po jedenácti dnech a 23 hodinách
Sedmnáct velbloudů:Je to tím, že polovina, třetina a devítina nedávají dohromady jedna, ale sedmnáct osmnáctin. Kupec jim tedy neodkázal celé stádo, a každý syn dostal nakonec o zlomek velblouda víc než měl. Správně mělo 0.95 velblouda propadnout státu :-)
Odpoledne:je 15:00, tři hodiny uplynuly a devět ještě uplyne
Lov na medvěda:Bílou, je to lední medvěd. Medvěd musí stát na severním pólu. Mohl by stát i kousek od jižního pólu, sto metrů od rovnoběžky s délkou sta metrů (nebo celočíselného zlomku), ale v Antarktidě medvědi nežijí
Převozník:Nejdřív převeze slepici, vrátí se, převeze lišku, vrátí se se slepicí, převeze zrní a vrátí se pro slepici
Převozníci:Přejedou oba chlapci, jeden se vrátí, přejede muž, vrátí se druhý chlapec. Ještě jednou totéž a přepravený je i druhý muž. Pak znovu přejedou oba chlapci.
Kuřák:156
Náhrdelník:Jeden řetez rozeberte na tři jednotlivé články, ty použijte na spojení zbývajících tří řetězů